電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個(gè)重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來(lái)介紹一下它的意義。
設(shè)有一個(gè)金屬電阻絲，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時(shí)，它的電阻值為R：
R = ρL/S（Ω） （2—1）
當(dāng)他的兩端受F力作用時(shí)，將會(huì)伸長(zhǎng)，也就是說(shuō)產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長(zhǎng)ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實(shí)驗(yàn)證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會(huì)有所改變，記作Δρ。
對(duì)式（2--1）求全微分，即求出電阻絲伸長(zhǎng)后，他的電阻值改變了多少。我們有：
ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）
用式（2--1）去除式（2--2）得到
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）
另外，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以
ΔS/S = 2Δr/r （2—4）
從材料力學(xué)我們知道
Δr/r = -μΔL/L （2—5）
其中，負(fù)號(hào)表示伸長(zhǎng)時(shí)，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L
=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L
= K *ΔL/L （2--6）
其中
K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （２--７）
式（2--6））說(shuō)明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率（電阻相對(duì)變化）和電阻絲伸長(zhǎng)率（長(zhǎng)度相對(duì)變化）之間的關(guān)系。
需要說(shuō)明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個(gè)常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無(wú)關(guān)，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間；其次K值是一個(gè)無(wú)因次量，即它沒(méi)有量綱。
在材料力學(xué)中ΔL/L稱(chēng)作為應(yīng)變，記作ε，用它來(lái)表示彈性往往顯得太大，很不方便
常常把它的百萬(wàn)分之一作為單位，記作με。這樣，式（２--６）常寫(xiě)作：
ΔR/R = Kε （2—8）
二、彈性體
彈性體是一個(gè)有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個(gè)，首先是它承受稱(chēng)重傳感器所受的外力，對(duì)外力產(chǎn)生反作用力，達(dá)到相對(duì)靜平衡；其次，它要產(chǎn)生一個(gè)高品質(zhì)的應(yīng)變場(chǎng)（區(qū)），使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號(hào)的轉(zhuǎn)換任務(wù)。
以托利多公司的SB系列稱(chēng)重傳感器的彈性體為例，來(lái)介紹一下其中的應(yīng)力分布。
設(shè)有一帶有肓孔的長(zhǎng)方體懸臂梁。
肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力，但其上、下部分將會(huì)出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神，一為壓縮，若把應(yīng)變片貼在這里，則應(yīng)變片上半部將受拉伸而阻值增加，而應(yīng)變片的下半部將受壓縮，阻值減少。下面列出肓孔底部中心點(diǎn)的應(yīng)變表達(dá)式，而不再推導(dǎo)。
ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）
其中：Q--截面上的剪力；E--揚(yáng)氏模量：μ—泊松系數(shù)；B、b、H、h—為梁的幾何尺寸。
需要說(shuō)明的是，上面分析的應(yīng)力狀態(tài)均是“局部”情況，而應(yīng)變片實(shí)際感受的是“平均”狀態(tài)。
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